Работа с транзистором часть 1, ключ

В этой статье рассмотрим как рассчитать схему ключа на NPN транзисторе. Попробуем разобраться используя высимулятор LTspice XVII. И используя лишь некоторые основные знания о транзисторах.

Основой причиной для создания статьи, было отсутствие информации об изменении усиления транзистора. Сложно найти простую статью где рассматривалось бы влияние изменения коэфициента усиления. Везде он взят из документации (не указано как именно) и использован как эталон, хотя он меняется в зависимости от многих условий. Мне захотелось разобраться как он меняется и как это влияет на расчёты.

Одним из простейших примеров использования транзистора, является соединение или размыкание цепи, то есть в качестве ключа. Попробуем разработать схему которая будет подключать или отключать нагрузку в 100 Ом к 10 В, при входном напряжении 5 В или 0 В соответственно.

Соберём схему в LTspice XVII для проверки, в качестве нагрузки используется R1, транзистор 2n2222, V1 источник напряжения в 10 В для нагрузки, источник V2 для контроля работы транзистора.

Рис. 1 транзистор как ключ

Способ 1, симуляционный - эмпирический (симулятор и интуитивное изменение параметров).

Посмотрим как меняется напряжение на нагрузке в зависимости от входного напряжения (источник V2, напряжение на базе Q1).

Рис. 2 Напряжение на нагрузке при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Рис. 3 Напряжение на нагрузке при изменении входного напряжения (0.4 - 1.2 В)

Транзистор закрыт при напряжении база - эмиттер < 0.6 В, далее следует промежуточное состояние, и при напряжении > 0.9 В транзистор открыт. Максимальное напряжение на нагрузке близко к 10 В, что можно принять как нагрузку соединенную между питанием и землей.

Посмотрим на график тока через нагрузку:

Рис. 4 Ток на нагрузке при изменении входного напряжения (0.4 - 1.2 В)

По форме он совпадает с графиком напряжения, что логично, ведь резистор это линейный элемент.

Посмотрим на ток базы:

Рис. 5 Ток базы при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Он постоянно увеличивается начиная с ~0.6 В:

Рис. 6 Ток базы при изменении входного напряжения (0.55 - 0.8 В)

Можно заметить, что растёт он довольно быстро и уже на 5 В, транзистор потребляет около 400 мА, что довольно много. Микроконтроллеры в основном могут выдавать не больше 20 мА .

На данный момент схема выполняет наши требования. Нагрузка отключена от питания при 0 В на входе и подключена при 5 В. Про состояние между этими напряжениями и про потребление тока ничего не было сказано. Но это не практичное решение, нужно добавить дополнительное требование про входной ток.

Входной ток должен быть не больше 20 мА. Желательно взять с запасом на учет различный погрешностей. Возьмём запас 20 % и округлим. Получим 16 мА. Если возможно, то получить схему с минимальным входным током, для уменьшения потребляемой мощности. Нужно рассчитать входное сопротивление которое следует добавить в нашу схему для ограничения тока.

Рассмотрим входное сопротивление транзистора, в данном случае переход база-эмиттер, для лучшего понимания, что происходит на входе:

Рис. 7 Входное сопротивление при изменении входного напряжения (0.35 - 10 В)

График начинается с 0.35 В, т.к. в начале есть малое значение тока текущего обратно и оно отображается здесь как отрицательное сопротивление, не могу объяснить в данный момент что это. Вначале, входное сопротивление огромное затем резко уменьшается. И продолжает уменьшаться, на 10 В оно около 10 Ом.

Рис. 8 Входное сопротивление при изменении входного напряжения (5 - 10 В)

Просто для эксперимента, добавим сопротивление 100 Ом перед базой:

Рис. 9 Схема устройства с добавленным входным резистором

Теперь график входного тока выглядит так:

Рис. 10 входной ток при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Он также увеличивается, но теперь он ограничен сопротивлением резистора.

Рис. 11 Входное сопротивление при изменении входного напряжения (8 - 10 В)

Входное сопротивление на 10 В стало около 120 Ом, хотя могло показаться, что будет сумма предыдущих 10 Ом и добавленного 100 Ом резистора. Ранее всё напряжение падало на переходе Б-Э. При добавлении последовательно к нему резистора, большая часть напряжения стала падать на нём. Т.к. на переходе Б-Э падает около 0.7 В. Также изменился входной ток и ток коллектора. Всё это могло повлиять на входное сопротивление транзистора. Не будем вдаваться в подробности, от чего зависит входное сопротивление.

Сопротивления резистора входа

Нам нужно уменьшить входной ток, попробуем поставить 100 МОм на входе и посмотрим, как измениться работа схемы.Ведь кажется, что нам нужно лишь открыть транзистор, а для этого нужно лишь подать напряжение выше некоторого напряжения “открытия”.

Рис. 12 Схема устройства с высокоомным входным резистором

Рис. 13 Напряжение на нагрузке при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

В итоге напряжение на нагрузке не превышает нескольких мВ. Посмотрим, какой там ток.

Рис. 14 Ток на нагрузке при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Всего несколько мкА. Этого недостаточно чтобы подать нужное напряжение на нагрузку, оно всё передаётся транзистору. Уменьшение тока произошло из-за увеличения входного сопротивления, следовательно уменьшения входного тока или тока базы.

Рис. 15 Входной ток при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Ток базы около 100 нА при 10 В. Причём стоит отметить, что ток не проходит до тех пор пока напряжение на переходе база-эмиттер не превысит напряжение “открытия”.

На самом деле, ток коллектора зависит от тока базы транзистора. Можно заметить, что они оба увеличиваются линейно. Ток коллектора можно вычислить по следующей формуле: Iк = Iб * hFE.

Где hFE (в российской литературе h21э) коэффициент передачи постоянного тока в схеме с общим эмиттером.

Вычислим коэффициент передачи (коэффициент усиления по току):

Iк = Iб * hFE => hFE = Iк / Iб ~= 22e-6 / 100e-9 = 220.

В нашем примере, нам нужно чтобы напряжение на нагрузке было как можно ближе к напряжению источника. Нагрузка 100 Ом, напряжение источника 10 В. Для того чтобы на нагрузке было 10 В нужно пропустить через неё ток равный

I = U/R = 10 / 100 = 0.1 = 100 мА.

Для этого ток на базе должен быть не меньше

Iб = Iк / hFE = 0.1 / 220 = 4.54e-4 ~= 450 мкА

На коллекторе больше тока не будет, т.к. нагрузка заберёт на себя всё напряжение и ограничит ток.

В таком случае при 5 В на входе нашего ключа, сопротивление входного резистора должно быть не больше

R2 = U/I = 5 / 4.54e-4 ~= 11 кОм.

Попробуем:

Рис. 16 Схема устройства с рассчитанным входным резистором

Рис. 17 Напряжение на нагрузке при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Транзистор переходит в насыщение только при 8 В на входе. Нам нужно чтобы это происходило менее чем при 5 В. Что-то не так, посмотрим ток на входе.

Рис. 18 Входной ток при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Около 383 мкА, хотя должно быть ~450 мкА.

Ток текущий на вход нашей схемы, проходит через несколько элементов:
- источник питания
- сопротивление на входе
- переход база-эмиттер транзистора.

Источник питания у нас идеальный и не имеет внутреннего сопротивления. Сопротивление на входе мы учли. Переход база-эмиттер нет.

Попробуем построить график падения напряжения на переходе база-эмиттер.

Рис. 19 Напряжение Б-Э при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

При 5 В на входе, оно составляет около 784 мВ. Причём оно растёт при увеличении напряжения на входе.

Нам нужно получить ток 450 мкА текущий со входа через транзистор. Нужно узнать какое падение напряжение на переходе б-э при данном токе и вычесть его при вычислении входного сопротивления.

Рис. 20 Напряжение и ток через Б-Э при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

При входном токе ~450 мкА, напряжение на базе ~791 мВ. Пересчитаем сопротивление на входе с учётом новых данных.

R2 = (U-Uбэ) / I = (5 - 0.791) / 4.54e-4 ~= 9.271 кОм.

Составим новую схему.

Рис. 21 Схема устройства с новым рассчитанным входным резистором

Рис. 22 Напряжение и ток через Б-Э при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Теперь при 5 В на входе, через базу проходит ~454 мкА, напряжение на базе ~791 мВ.

Посмотрим, что на нагрузке:

Рис. 23 Ток на нагрузке при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

На графике видно, что транзистор ушёл в насыщение при 7 В, но нам нужно чтобы это происходило при менее чем 5 В.

Рис. 24 Ток на входе I(R2) и ток нагрузки I(R1), при входном напряжении 5 В

При 5 В через нагрузку течет 74 мА. Какой теперь коэффициент усиления?

hFE= Iк / Iб ~= 74e-6 / 454e-9 ~= 163, хотя раньше он был 220. Значит коэффициент также меняется.

Рассмотрим подробнее как он меняется.

Рис. 25 Коэффициент усиления hFE при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Рис. 26 Коэффициент усиления hFE при изменении входного напряжения (1 - 10 В)

Стоит отметить, что начиная от ~0.8 В он меняется линейно, но затем есть скачок, в тот момент когда транзистор уходит в насыщение.

На данный момент не понятно почему меняется коэффициент. У нас есть несколько переменных которые могут влиять на него:

1. входное напряжение 
2. напряжение на переходе Б-Э
3. ток базы
4. напряжение К-Э
5. ток нагрузки

Проблема, что все эти переменные взаимосвязаны. И сложно определить какие из них влияют сильнее чем другие.

Мы знаем, что мы можем регулировать при каком входном напряжении транзистор уходит в насыщение с помощью входного резистора. Попробуем получить те же параметры, что у нас есть сейчас при 7.5 В (с запасом), но на 5В.

Рис. 27 напряжение Б-Э V(b) и ток базы Ib(Q1), при входном напряжении 7.5 В

Нам нужно получить 722 мкА на входе, с учётом напряжения на Б-Э 808 мВ.

Пересчитаем резистор:

R2 = (U-Uбэ) / I = (5 - 0.808) / 722e-6 ~= 5.806 кОм.

Рис. 28 Схема устройства с новым рассчитанным входным резистором

Рис. 29 Напряжение и ток на нагрузке I(R1) при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

Получилось добиться перехода транзистора в режим насыщения при 5 В, и так же сохранился запас в 0.5 В. Посмотрим ток на входе:

Рис. 30 Ток на входе при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

При 5 В он менее 1 мА. Что подходит под наши заданные параметры.

Можно передвинуть переход насыщения ближе к 2.5 В, чтобы иметь больший запас. В таком случае будет больше потребление тока, но способ выбора входного резистора точно такой же.Способ 2, практический (с помощью документации).

Теперь попробуем создать устройство с помощью документации. Мы знаем, что нам нужно около 100 мА на выходе, hFE меняется.

В документации на транзистор указана следующая таблица:

Таблица 1, hFE значения при различных параметрах

Можно предположить, что коэффициента усиления зависит от тока коллектора и от напряжения коллектор эмиттер.В нашем случае напряжение коллектор-эмиттер будет минимальным, всё остальное пойдёт на нагрузку. На коллекторе у нас будет около 100 мА. Из таблицы сложно узнать какой у нас будет hFE. Ближайшее к нам значение 150 мА, 1 В. В таком случае производитель утверждает, что минимальное hFE = 50.

В документации есть график отображающий hFE в зависимости от коллекторного тока и ещё некоторых величин:

Рис.31 hFE при различном коллекторном токе, напряжении Б-Э и температуре

Здесь видно, что большую роль на коэффициент усиления также играет температура. При уменьшении тока коллектора или при уменьшении напряжения коллектор-эмиттер, hFE уменьшается. Примем, что мы не можем точно вычислить hFE для транзистора. Попробуем выбрать примерное значение с помощью документации и посмотрим, что выйдет. При 100 мА, 1 В и комнатной температуре hFE ~= 200. Т.к. у нас напряжение К-Э будет ниже и лучше взять дополнительный запас примем hFE = 125.

Также есть график насыщения коллектора:

Рис.32 Напряжение К-Э при различном токе базы и коллектора

Видно, что для насыщения, при разном токе коллектора, нужно разное напряжение коллектор-эмиттер. Чем меньше ток коллектора, тем больше мы можем отдать напряжения в нагрузку.

Нам нужен ток коллектора около 100 мА (чуть, меньше, т.к. часть напряжения падает на транзисторе.). Мы хотим перевести транзистор в режим насыщения.

На входе у нас будет 5 В, часть уйдёт на переход база-эмиттер:

Таблица 2, напряжение Б-Э при различных параметрах

Пусть оно будет 0.9 В. Если оно окажется меньше, то входной ток будет больше, что уведёт транзистор дальше в сторону насыщения. Это даёт нам дополнительный запас при несоответствии hFE, но вот если оно будет больше то мы не переведём транзистор в насыщение. В таблице значение для 150 мА, что даёт дополнительный запас.

В таком случае рассчитаем нужный нам входной резистор:

R2 = (U-Uбэ) / Iб = (U-Uбэ) / (Iк / hFE ) = (U-Uбэ) * hFE / Iк =

= (5 - 0.9) * 125 / 100e-3 = 5.125 кОм.

Используя R1 = 5.125 k мы получаем:

Рис. 33 Схема устройства с новым рассчитанным входным резистором

Рис.34 ток нагрузки при изменении входного напряжения (0 - 10 В)

В данном случае транзистор переходит в насыщение при ~4.25 В на входе. Это даёт нам запас для изменения температуры и изменения hFE в зависимости от конкретного транзистора.

При 5 В на входе. Напряжение Б-Э оказалось 0.8 В. hFE ~= 175.

Стоит отметить, что в документации нет точных параметров. Нужно либо разрабатывать устройство с учётом чтобы оно работало в больших диапазонах изменения параметров, либо проверять всё вручную на реальном железе.